minor and cofactor ไมเนอร์และโคแฟกเตอร์ของเมตริกซ์ กำหนดให้ A เป็นเมตริกซ์ ขนาด n x n ไมเนอร์ ของสมาชิก แถวที่ i หลักที่ j คือ ดีเทอร์มิแนนท์ของเมตริกซ์ ตัวใหม่ที่เกิดจากการตัด แถวที่ i และ หลักที่ j ของเมตริกซ์ A ออกไป โคแฟกเตอร์ของเมตริกซ์คือ การหาเคื่องหมาย ว่าเป็นบวกหรือลบ ของไมเนอร์ โดยมีค่าเท่ากับ -1 ยกกำลัง i+j คูณกับค่า ไมเนอร์ ของสมาชิก แถวที่ i และ หลักที่ j ในบทนี้ อธิบายโจทย์ ไมเนอร์และโคแฟกเตอร์ของเมตริกซ์ อย่างเป็นขั้นตอน พร้อมวีดีโอ การคูณเศษส่วน |
||
โจทย์เรื่อง ไมเนอร์และโคแฟกเตอร์ของเมตริกซ์ และวีดีโอ สามารถเปิดโดยการ คลิก ที่แถบแนวนอน เพื่อดูเนื้อหาในแต่ละแถบได้ทันที |
ข้อที่1.โจทย์เรื่องไมเนอร์และโคแฟกเตอร์ของเมตริกซ์ และวีดีโอ
ไมเนอร์ เมื่อกำหนดให้ เมตริกซ์ A มีขนาด 3x3
เราสามารถ หาไมเนอร์ ของสมาชิก แต่ละตัว เช่น หาค่าไมเนอร์ M11 ของ a11
และใน เราสามารถหาค่า โคแฟกเตอร์ C11 ของ สมาชิก a11 จะเท่ากับ การหาเครื่องหมายของไมเนอร์ M11 โดย นำ -1 มายกกำลัง แถว + หลัก
จากรูป ค่า M11 มีค่า เป็น บวก
|
||
ในทำนองเดียวกันเราสามารถ หา ไมเนอร์และโคแฟกเตอร์ของสมาชิกได้ทุกตัว ยกตัวอย่างเช่น หาไมเนอร์และโคแฟกเตอร์ของ สมาชิกของ A คือ a22
และใน เราสามารถหาค่า โคแฟกเตอร์ C22 ของ สมาชิก a22 จะเท่ากับ
การหาเครื่องหมายของไมเนอร์ M22 โดย นำ -1 มายกกำลัง แถว + หลัก
จากรูป ค่า M22 มีค่า เป็น บวก
|
||
ตัวอย่าง หาไมเนอร์และโคแฟกเตอร์ของ สมาชิกของ A คือ a23
และใน เราสามารถหาค่า โคแฟกเตอร์ C23 ของ สมาชิก a23 จะเท่ากับ
การหาเครื่องหมายของไมเนอร์ M23 โดย นำ -1 มายกกำลัง แถว + หลัก
ได้เครื่องหมายเป็นลบ
จากรูป ค่า M23 มีค่า เป็น ลบ
|
||
วีดีโอ 1 โจทย์ ไมเนอร์และโคแฟกเตอร์ของเมตริกซ์ | ||
|
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่2.ไมเนอร์และโคแฟกเตอร์ของเมตริกซ์ และวีดีโอ
ตัวอย่างที่ 2 กำหนดให้
หาไมเนอร์และโคแฟกเตอร์ของ สมาชิกของ A ในแถวที่ 2 |
||
วิธีทำ ในข้อนี้หา ไมเนอร์และโคแฟกเตอร์ในแถวที่ 2 ดังนั้น เราจะหา โคแฟกเตอร์ และ ไมเนอร์ ของ a21 , a22 , a23
หา ค่าไมเนอร์ M21 คือ ตัดแถวที่ 2 หลักที่ 1 ออกไป
ดังนั้นเราจะได้
|
||
หา ค่าไมเนอร์ M22 คือ ตัดแถวที่ 2 หลักที่ 2 ออกไป
ดังนั้นเราจะได้
|
||
หา ค่าไมเนอร์ M23 คือ ตัดแถวที่ 2 หลักที่ 3 ออกไป
ดังนั้นเราจะได้
|
||
วีดีโอ 2 โจทย์ ไมเนอร์และโคแฟกเตอร์ของเมตริกซ์ | ||
|
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |