determinant 4x4 ดีเทอร์มิแนนท์ 4x4 คือ เราสามารถหาดีเทอร์มิแนนท์

ของเมตริกซ์ ที่มีมิติ ตั้งแต่ 4x4 ในบทนี้ จะอธิบายโดยการใช้ การใช้แถวของโคแฟกเตอร์

ในการหา ดีเทอร์มิแนนท์ ของเมตริกซ์ ที่มีมิติ ทุกขนาด ซึ่งง่ายและรวดเร็ว

อย่างเป็นขั้นตอน พร้อมวีดีโอ determinant 4x4

 
 

โจทย์เรื่อง determinant 4x4 และวีดีโอ determinant 4x4

สามารถเปิดโดยการ คลิก ที่แถบแนวนอน เพื่อดูเนื้อหาในแต่ละแถบได้ทันที

 

 

     ตัวอย่างที่ 1   หาดีเทอร์มิแนนท์ของเมตริกซ์ โดยใช้โคแฟกเตอร์ ต่อไปนี้

                        เมตริกซ์ 3x3
 

ข้อที่1.โจทย์เรื่อง หาดีเทอร์มิแนนท์ 3x3 โดยใช้โคแฟกเตอร์ และวีดีโอ

 

การหาดีเทอร์มิแนนท์ ของเมตริกซ์ จัตตุรัส โดยเราใช้ โคแฟกเตอร์นั้น

เราสามารถทำได้โดย เริ่มจาก

     1. เมื่อเลือกแถวใด หรือหลัก ที่มีเลขศูนย์ หรือ  1  มากที่สุด 

         (เพื่อให้ง่ายและสั้น ในการคำณวน)

     2. ดีเทอร์มิแนนท์ ของเมตริกซ์นั้นจะเท่ากับ 

 

= (สมาชิกของแถวตัวที่ 1)(โคแฟกเตอร์) +  (สมาชิกของแถวตัวที่ 2)(โคแฟกเตอร์) +

...  + (สมาชิกของแถวตัวสุดท้าย)(โคแฟกเตอร์)

 

เรามาดูจากตัวอย่าง

   ตัวอย่างที่ 1   หาดีเทอร์มิแนนท์ของเมตริกซ์ โดยใช้โคแฟกเตอร์ ต่อไปนี้

 

                      เมตริกซ์ 3x3

     

 
 

วิธีทำ   เราสามารถหาดีเทอรมิแนนท์ ของเมตริกซ์นี้ได้โดยเลือก

แถวที่มี เลข ศูนย์ หรือ 1 มากที่สุด ในที่นี้เราเลือก แถวที่ 1

                   เมตริกซ์ 3x3

เราจะเห็นได้ ชัดเจน มีสมาชิกในแถวที่ 1 คือ  1, -1 , 0  ดังนั้น ดีเทอร์มิแนนท์ จะเท่ากับ

 

   ดีเทอร์มิแนนท์ โดยใช้ โคแฟกเตอร์

ดังนั้นเราสามารถใช้แถวที่เราเลือก หาดีเทอร์มิแนนท์ของเมตริกซ์ได้ 

 ดีเทอร์มิแนนท์ โดยใช้ โคแฟกเตอร์

  

ตอบ  -24      

 
 

ในทำนองเดียวกัน เราก็สามารถ ใช้เลือกหลักใดหลักหนึ่ง ก็ได้เพื่อหาดีเทอร์มิแนนท์

ก็จะได้ค่าดีเทอร์มิแนนท์ ที่เท่ากัน ดังตัวอย่าง เลือก หลักที่ 3 

 

  ดีเทอร์มิแนนท์ โดยใช้ โคแฟกเตอร์ แบบเลือกหลัก   

 
  วีดีโอ 1 โจทย์ ดีเทอร์มิแนนท์ 3x3 โดยใช้โคแฟกเตอร์   
 
 
  ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK  

 

  ตัวอย่างที่ 2   หาดีเทอร์มิแนนท์   4x4 โดยใช้โคแฟกเตอร์ ต่อไปนี้

   เมตริกซ์ 4x4


ข้อที่2.โจทย์ดีเทอร์มิแนนท์ 4x4 โดยใช้โคแฟกเตอร์  และวีดีโอ

 

ตัวอย่างที่ 2      

 

         หาดีเทอร์มิแนนท์ 4x4  โดยใช้โคแฟกเตอร์ ต่อไปนี้

 

               เมตริกซ์ 4x4

 
 

วิธีทำ  จากโจทย์ เลือกหลักที่มี เลขศูนย์ มากที่สุด เพื่อง่ายแก่คำณวน

       เลือก หลัก  ที่ 2 ดังนั้น

             เมตริกซ์ 4x4

       มีสมาชิกในหลักที่ 2 คือ  0, 0, 2, 0  

       ดีเทอร์มิแนนท์ 4x4  

 

ตอบ    36

 
  วีดีโอ 2 โจทย์ ดีเทอร์มิแนนท์ 4x4 โดยใช้โคแฟกเตอร์   
 
 
  ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK