find Inverse matrix by adjoint matrix การหาอินเวอร์สเมตริกซ์โดยใช้เมตริกซ์ผูกพัน คือ การใช้ เมตริกซ์ผูกพัน หาอินเวอร์สเมตริกซ์ ซึ่งวิธีการนี้ทำให้เราสามารถหาอินเวอร์ส ของเมตริกซ์จัตุรัส เช่น อินเวอร์สเมตริกซ์ 2x2 , อินเวอร์สเมตริกซ์ 3x3 , อินเวอร์สเมตริกซ์ 4x4
อินเวอร์ส ของเมตริกซ์ เท่ากับ เมตริกซ์ผูกพัน (adj(A)) หารด้วย ค่า ดีเทอร์มิแนนท์ ของเมตริกซ์ A (det(A)) โดยที่ ค่า det(A) ≠ 0 โดยที่ ค่า adj เท่ากับ ค่าโคแฟกเตอร์ ของเมตริกซ์ A ทุกตัว นำมาทรานสโพส
ในบทนี้ อธิบายโจทย์ การหาอินเวอร์สเมตริกซ์โดยใช้เมตริกซ์ผูกพัน อย่างเป็นขั้นตอน พร้อมวีดีโอ การหาอินเวอร์สเมตริกซ์โดยใช้เมตริกซ์ผูกพัน |
||
โจทย์เรื่องการหาอินเวอร์สเมตริกซ์โดยใช้เมตริกซ์ผูกพัน และวีดีโอ การหาอินเวอร์สเมตริกซ์โดยใช้เมตริกซ์ผูกพัน สามารถเปิดโดยการ คลิก ที่แถบแนวนอน เพื่อดูเนื้อหาในแต่ละแถบได้ทันที |
ข้อที่1.โจทย์ การหาอินเวอร์สเมตริกซ์ 2x2 โดยใช้เมตริกซ์ผูกพัน และวีดีโอ
ตัวอย่างที่ 1 การหาอินเวอร์สเมตริกซ์ 2x2 โดยใช้เมตริกซ์ผูกพัน
|
||
วิธีทำ ในข้อนี้เราจะมาทำการหา อินเวอร์เมตริกซ์โดยใช้ เมตริกซ์ผูกพัน (adj(A))
เราเริ่มหา adj(A) ก่อน adj(A) เท่ากับ โคแฟกเตอร์ของเมตริกซ์ A ทุกตัว นำมาทรานสโพส
โดยเริ่มด้วยการหา Co.A ขนาด 2x2 ก่อน
เรียกแบบภาษาง่าย ๆ ว่า เราต้องหา โคแฟกเตอร์ของทุกตัวของเมตริกซ์ A ก่อน แล้วจากนั้น ก็นำมา ทรานสโพส จึงจะได้ เมตริกซ์ผูกพัน หรือ adj(A)
ดังนั้น เราสามารถหา เมตริกซ์ผูกพัน หรือ adj(A) ได้
|
||
เราสามารถตรวจสอบได้ว่า ถูกต้องหรือไม่โดย
|
||
วีดีโอ 1 โจทย์ การหาอินเวอร์สเมตริกซ์ 2x2 โดยใช้เมตริกซ์ผูกพัน | ||
|
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่2.โจทย์การหาอินเวอร์สเมตริกซ์ 3x3 โดยใช้เมตริกซ์ผูกพัน และวีดีโอ
ตัวอย่างที่ 2 หาอินเวอร์สเมตริกซ์ 3x3 โดยใช้เมตริกซ์ผูกพัน
|
||
วิธีทำ ในข้อนี้เราจะมาทำการหา อินเวอร์เมตริกซ์โดยใช้ เมตริกซ์ผูกพัน (adj(A))
เราเริ่มหา adj(A) ก่อน adj(A) เท่ากับ โคแฟกเตอร์ของเมตริกซ์ A ทุกตัว นำมาทรานสโพส
โดยเริ่มด้วยการหา Co.A ขนาด 3x3 ก่อน
เรียกแบบภาษาง่าย ๆ ว่า เราต้องหา โคแฟกเตอร์ของทุกตัวของเมตริกซ์ A ก่อน แล้วจากนั้น ก็นำมา ทรานสโพส จึงจะได้ เมตริกซ์ผูกพัน หรือ adj(A)
เราทำต่อ โดยการนำ ค่าของโคแฟกเตอร์ที่ได้ไปหา adj(A) adj(A) เท่ากับ โคแฟกเตอร์ของเมตริกซ์ A ทุกตัว นำมาทรานสโพส
เรามาหาค่า det (A) ก่อน
• จะได้ ค่า det(A) มีค่าไม่เท่ากับ 0 ไม่เป็นเมตริกซ์ เอกฐาน ทำให้ เมตริกซ์ A หาอินเวอร์สเมตริกซ์ได้ ดังนั้น นำค่าที่เราหา ไว้ มาหาอินเวอร์ของเมตริกซ์ A ได้ดังนี้
|
||
วีดีโอ 2 โจทย์ การหาอินเวอร์สเมตริกซ์โดยใช้เมตริกซ์ผูกพัน | ||
|
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |