|
Cramer's Rule การแก้ระบบสมการเชิงเส้น ด้วย กฎของ เครเมอร์ หรือการใช้ ดีเทอร์มิแนนท์แก้ระบบสมการ ในบทนี้ อธิบายโจทย์ การแก้ระบบสมการโดยการแปลง ระบบสมการเชิงเส้นให้อยู่ในรูป AX = B โดย การหาค่า x1 , x2 ,x3 , x4 ,... ซึ่งเป็นรากของระบบสมการ ด้วย วิธีการของ กฏเครเมอร์
ในบทนี้เรา อธิบายการแปลงระบบสมการให้อยู่ในรูป AX = B ก่อนการใช้กฎของเครเมอร์ และ การแก้ระบบสมการเชิงเส้น ที่มี 2 ตัวแปรโดยใช้กฎของเครเมอร์ , การแก้ระบบสมการเชิงเส้น ที่มี 3 ตัวแปรโดยใช้กฎของเครเมอร์ อย่างเป็นขั้นตอน พร้อมวีดีโอ การแก้ระบบสมการเชิงเส้น โดยใช้กฎของเครเมอร์ |
||
|
โจทย์เรื่องการแก้ระบบสมการเชิงเส้นด้วย กฎของเครเมอร์ และวีดีโอ สามารถเปิดโดยการ คลิก ที่แถบแนวนอน เพื่อดูเนื้อหาในแต่ละแถบได้ทันที |
ข้อที่1.โจทย์ ทำระบบสมการเชิงเส้นให้อยู่ในรูป AX = B และวีดีโอ
|
ตัวอย่างที่ 1 แปลงระบบสมการให้อยู่ในรูป AX = B |
||
| วีดีโอ 1 โจทย์ ทำระบบสมการเชิงเส้นให้อยู่ในรูป AX = B | ||
|
1. แปลงระบบสมการให้อยู่ในรูป AX = B เขียนให้อยู่ในรูป AX = B จะได้ |
||
|
2. แปลงระบบสมการให้อยู่ในรูป AX = B จัดรูปของสมการให้ตัวแปรอยู่ฝั่งเดียวกัน เขียนให้อยู่ในรูป AX = B จะได้
|
||
|
3. แปลงระบบสมการให้อยู่ในรูป AX = B เขียนให้อยู่ในรูป AX = B จะได้ |
||
|
4. แปลงระบบสมการให้อยู่ในรูป AX = B เขียนให้อยู่ในรูป AX = B จะได้
|
||
| ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่2.โจทย์การแก้ระบบสมการเชิงเส้น ที่มี 2 ตัวแปรโดยใช้กฎของเครเมอร์ และวีดีโอ
|
ตัวอย่างที่ 2 การแก้ระบบสมการเชิงเส้น ที่มี 2 ตัวแปรโดยใช้กฎของเครเมอร์ |
||
| วีดีโอ 2 โจทย์ การแก้ระบบสมการเชิงเส้น ที่มี 2 ตัวแปรโดยใช้กฎของเครเมอร์ | ||
|
วิธีทำ ขั้นตอนแรกเราต้องเขียนสมการให้อยู่ในรูป AX = B ก่อน
หาค่าดีเทอร์มิแนนท์ โดยการหาค่าดีเทอร์มิแนนท์ - det(A) คือ ค่าดีเทอร์มิแนนท์ ของ A
- det(A1) คือ ค่าดีเทอร์มิแนนท์ ของ A1 เมตริกซ์ A ตัด หลักที่ 1 ออก แล้วนำ หลักของ B ไปแทน
- det(A2) คือ ค่าดีเทอร์มิแนนท์ ของ A2 เมตริกซ์ A ตัด หลักที่ 2 ออก แล้วนำ หลักของ B ไปแทน
ใช้กฏของเครเมอร์ Cramer's Rule หาค่า x1 = x ; x2 = y ได้ค่า x1 = x = -6 ; x2 = y = 16/3 |
||
| ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่3.โจทย์การแก้ระบบสมการเชิงเส้น ที่มี 3 ตัวแปรโดยใช้กฎของเครเมอร์ และวีดีโอ
|
ตัวอย่างที่ 3 การแก้ระบบสมการเชิงเส้น ที่มี 3 ตัวแปรโดยใช้กฎของเครเมอร์ 2x - 3y - 3z = 9 x + 3y + 2z = 3 3x - 4y - z = 4 |
||
| วีดีโอ 3 โจทย์ การแก้ระบบสมการเชิงเส้น ที่มี 3 ตัวแปรโดยใช้กฎของเครเมอร์ | ||
|
วิธีทำ ขั้นตอนแรกเราต้องเขียนสมการให้อยู่ในรูป AX = B ก่อน การหาค่าของ Δ 1. Δ = det(A) ค่าเดลต้า นี้หาได้จากค่าดีเทอร์มิแนนท์ ของเมตริกซ์ A
2. Δ1 = det(A1) ค่าเดลต้า 1 นี้หาได้จากค่าดีเทอร์มิแนนท์ ที่ได้จากเอาหลักที่ 1 ของเมตริกซ์ A ออก แล้วแทนด้วยหลักของ B
3. Δ2 = det(A2) ค่าเดลต้า 2 นี้หาได้จากค่าดีเทอร์มิแนนท์ ที่ได้จากเอาหลักที่ 2 ของเมตริกซ์ A ออก แล้วแทนด้วยหลักของ B
4. Δ3 = det(A3) ค่าเดลต้า 3 นี้หาได้จากค่าดีเทอร์มิแนนท์ ที่ได้จากเอาหลักที่ 3 ของเมตริกซ์ A ออก แล้วแทนด้วยหลักของ B
- จากนั้นก็ใช้กฎของเครเมอร์ หา ค่า x, y ,z ได้ทันที
|
||
| ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
